ぐるっとパスの対象になっていたので、「ついでに寄ってみるか」くらいの軽い気持ちで行ってみたのですが、かなり良かったですね。
想像以上に満足度の高い施設でしたわ。

港区立郷土歴史館のアクセス・料金
白金台駅からすぐ
白金台駅2番出口から徒歩1分ほどで、電車やバスでのアクセスはかなり良く、非常に行きやすい場所にあります。周辺には東京都庭園美術館や松岡美術館があるのでセットで行くのがいいですね。

なお、一般来館者向けの駐車場はないため、車で行く前提では考えないほうがよさそうです。公共交通機関で行くのがおすすめです。
料金
常設展は大人300円、子ども100円。かなり安いです。
ぐるっとパスが使えると大人料金は無料になります。子ども料金については100円かかりますが、この内容なら十分許容範囲でしょう。

実際に行ってみた感想
建物が非常にいい
まず目を引くのは建物そのものですね。
昭和13年竣工の旧公衆衛生院を活用した建物で、重厚で荘厳な雰囲気があります。外観だけでもかなりテンションが上がります。展示を見なくても、建築がそれなりに好きなら来る価値があるレベルです。

なお、建物への入館自体は無料です。常設展示に入らなくても、建物を見たり、一部の体験コーナー(クジラの骨に触ったり…)に触れたりはできるので、それだけでも十分楽しめます(まあ、どうせなら常設展を見てほしいところですが。
有料の常設展示もかなりよかったです
展示は港区の歴史を中心に見ていく構成になっています。
貝塚の断面をそのまま展示している部屋があったり、周辺の有名進学校(麻布や広尾学園など)の歴史が見られたり、港区で起きた出来事を紹介する展示があったりと、かなり見ごたえがありますね。
子どもの関心を引けるようなクイズ端末もあり、大人だけでなく子どもも楽しめる施設になっていました。

一般的な郷土系の展示と比べても、港区という土地柄、歴史的な人物や出来事、場所に事欠かないので、人を惹きつける展示が多い印象でしたねぇ。
自分が港区の学校に通っていたこともあって、多少ひいき目はあるのかもしれませんが、それを差し引いても普通に面白い展示だと思います。
あと、学芸員の方がしっかり配置されていて、「港区はやっぱりお金があるな」と妙な感心もありました。
全体として非常によかったです
展示以外にもワークスペースのような場所があったり、そこで作られたものを翌月飾るコーナーがあったりして、定期的に来ても面白そうだと感じました。
とにかく、過ごしていて気分のよい建物でしたね。併設のカフェもかなりちゃんとしてました。古い建築ですが、設備はきちんと更新されていて、トイレなどもかなりきれいで、滞在中に不快に感じることはほとんどありませんでしたね。

ここ単体を目的にして遠方から来ると少し渋いかもしれませんが、近くの東京都庭園美術館など、周辺の美術館に行くついでに立ち寄るなら、かなりおすすめできる施設です。
正直、かなりよかったです。300円でこれは満足度が高いですし、ぐるっとパスを持っているなら、寄らないともったいないすね。